如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉後得到△P′A...

問題詳情：

如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉後得到△P′AB.

(1)求點P與點P′之間的距離；

(2)求∠APB的大小．

【回答】

 解：(1)由旋轉的*質知AP′＝AP＝6，∠P′AB＝∠PAC，(2分)∴∠P′AP＝∠BAC＝60°，∴△P′AP是等邊三角形，∴PP′＝6；(4分)

(2)∵P′B＝PC＝10，PB＝8，∴P′B2＝P′P2＋PB2，∴△P′PB為直角三角形，且∠P′PB＝90°，(7分)∴∠APB＝∠P′PB＋∠P′PA＝90°＋60°＝150°.(9分)

知識點：中心對稱

題型：解答題