設f(x)是R上的奇函數,且在(0,+∞)內是增函數,又f(-3)=0,則xf(x)<0的解集是(　)(...

問題詳情：

設f(x)是R上的奇函數,且在(0,+∞)內是增函數,又f(-3)=0,則xf(x)<0的解集是(　 )

(A){x|-3<x<0或x>3}

(B){x|x<-3或0<x<3}

(C){x|x<-3或x>3}

(D){x|-3<x<0或0<x<3}

【回答】

D解析:因為f(x)為奇函數,在(0,+∞)上為增函數,所以在(-∞,0)上為增函數,因為f(-3)=-f(3)=0,所以f(x)在(-∞,-3)和(0,3)為負,f(x)在(-3,0)和(3,+∞)為正,xf(x)<0,即x與f(x)異號,所以解集為(-3,0)∪(0,3).故選D.

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題