問題詳情:
在如圖的正方形方格紙中,每個小的四邊形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格點處,AB與CD相交於O,則tan∠BOD的值等於 .
【回答】
3【考點】T7:解直角三角形.
【分析】根據平移的*質和鋭角三角函數以及勾股定理,通過轉化的數學思想可以求得tan∠BOD的值.,本題得以解決
【解答】解:平移CD到C′D′交AB於O′,如右圖所示
則∠BO′D′=∠BOD,
∴tan∠BOD=tan∠BO′D′,
設每個小正方形的邊長為a,
則O′B=,O′D′=,BD′=3a,
作BE⊥O′D′於點E,
則BE=,
∴O′E==,
∴tanBO′E=,
∴tan∠BOD=3,
故*為:3.
知識點:各地中考
題型:填空題