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若兩個橢圓的離心率相等，則稱它們為“相似橢圓”．如圖，在直角座標系xOy中，已知橢圓C1：＝1，A1，A2分別...

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問題詳情：

若兩個橢圓的離心率相等，則稱它們為“相似橢圓”．如圖，在直角座標系xOy中，已知橢圓C1：若兩個橢圓的離心率相等，則稱它們為“相似橢圓”．如圖，在直角座標系xOy中，已知橢圓C1：＝1，A1，A2分別...＝1，A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點．橢圓C2以線段A1A2為短軸且與橢圓C1為“相似橢圓”．

(1)求橢圓C2的方程；

(2)設P為橢圓C2上異於A1，A2的任意一點，過P作PQ⊥x軸，垂足為Q，線段PQ交橢圓C1於點H.求*：H為△PA1A2的垂心．(垂心為三角形三條高的交點)

若兩個橢圓的離心率相等，則稱它們為“相似橢圓”．如圖，在直角座標系xOy中，已知橢圓C1：＝1，A1，A2分別... 第2張

【回答】

若兩個橢圓的離心率相等，則稱它們為“相似橢圓”．如圖，在直角座標系xOy中，已知橢圓C1：＝1，A1，A2分別... 第3張所以kA1P·kA2H＝若兩個橢圓的離心率相等，則稱它們為“相似橢圓”．如圖，在直角座標系xOy中，已知橢圓C1：＝1，A1，A2分別... 第4張＝－1，從而A1P⊥A2H.

又因為PH⊥A1A2，所以H為△PA1A2的垂心．(16分)

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：C1 a2 A1 橢圓 xOy
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