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如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，...

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問題詳情：

如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，...＋如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第2張＝1(a＞b＞0)的離心率為如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第3張，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，分別交橢圓和圓x2＋y2＝a2於相異兩點P，Q.

(1) 若直線l的斜率為如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第4張，求如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第5張的值；

(2) 若如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第6張＝λ如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第7張，求實數λ的取值範圍．

如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第8張

【回答】

 解：(1) 由條件，如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第9張

所以橢圓的方程為如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第10張＋如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第11張＝1，圓的方程為x2＋y2＝4.(3分)

(方法1)直線l的方程為y＝如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第12張(x＋2)，

由如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第13張得3x2＋4x－4＝0，

解得xA＝－2，xP＝如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第14張，所以P如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第15張.

所以AP＝如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第16張

因為原點O到直線l的距離d＝如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第17張，

所以AQ＝2如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第18張＝如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第19張如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第20張，

所以如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第21張＝如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第22張＝如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第23張.(7分)

(方法2)由如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第24張得3y2－4y＝0，所以yP＝如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第25張.(5分)

由如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第26張消x得5y2－8y＝0，所以yQ＝如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第27張，

所以如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第28張＝如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第29張×如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第30張＝如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第31張.(7分)

(2如圖，在平面直角座標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，... 第32張

由題意，k2＞0，所以0＜λ＜1.(14分)

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：長為 1A 直角座標 橢圓 xOy
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