問題詳情:
若x,y都是正實數,且x+y>2,求*:<2中至少有一個成立.
【回答】
* 假設<2都不成立,
則有同時成立.
因為x>0且y>0,
所以1+x≥2y且1+y≥2x,
兩式相加,得2+x+y≥2x+2y,
所以x+y≤2.
這與已知x+y>2矛盾.
故至少有一個成立.
知識點:推理與*
題型:解答題