求由拋物線y＝x2與直線y＝4所圍成的曲邊梯形的面積．

問題詳情：

求由拋物線y＝x2與直線y＝4所圍成的曲邊梯形的面積．

【回答】

解　∵y＝x2為偶函數，圖象關於y軸對稱，∴所求曲邊梯形的面積應為拋物線y＝x2(x≥0)與直線x＝0，y＝4所圍圖形面積S*影的2倍，下面求S*影．

由，

得交點為(2,4)，

如圖所示，先求由直線x＝0，x＝2，y＝0和曲線y＝x2圍成的曲邊梯形的面積．

(1)分割

將區間[0,2] n等分，

 (2)近似代替求和

∴2S*影＝，

即拋物線y＝x2與直線y＝4所圍成的圖形面積為.探究點二　求變速運動的路程

知識點：導數及其應用

題型：解答題