問題詳情:
已知函數的極值點為1和2.
(1)求實數a,b的值.
(2)求函數在區間上的最大值.
【回答】
試題解析:(1)由得,
依題意有
(2)由(1)得,,
由或;;
所以在上遞增,在上遞減,在上遞增
所以在區間上的或處取得最大值
由,
考點:利用導數研究函數的單調*;利用導數研究函數的極值與最值.
【方法點晴】本題主要考查了利用導數研究函數的單調*、利用導數研究函數的極值與最值,其中解答中涉及到導數的運算公式、方程組的計算等,本題的解答中,正確利用導數的四則運算公式,求解函數的導數,利用函數的極值和導數的符號得出函數的單調*是解答的關鍵,着重考查了學號的推理與運算能力,屬於中檔試題.
知識點:導數及其應用
題型:解答題