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已知函數在處取得極值.（1）求實數的值；（2）當時，求函數的最小值.

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.76W

問題詳情：

已知函數在處取得極值.

（1）求實數的值；

（2）當時，求函數的最小值.

【回答】

（1）；（2）.

【分析】

（1）求導，根據極值的定義可以求出實數的值；

（2）求導，求出時的極值，比較極值和之間的大小的關係，最後求出函數的最小值.

【詳解】

（1），函數在處取得極值，所以有；

（2）由（1）可知：，

當時，，函數單調遞增，當時，，函數單調遞減，故函數在處取得極大值，因此，

，，故函數的最小值為.

【點睛】

本題考查了求閉區間上函數的最小值，考查了極值的定義，考查了數學運算能力.

知識點：導數及其應用

題型：解答題

Tags：實數極值求函數最小值

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