已知函數.(1)若函數在處取得極值，求的值;(2)當時，函數在區間上的最小值為，求在該區間上的最大值.

問題詳情：

已知函數.

(1)若函數在處取得極值，求的值;

(2)當時，函數在區間上的最小值為，求在該區間上的最大值.

【回答】

（1）；（2）最大值

【解析】

【分析】

（1）由極值的定義得到方程組從而求得的值，再進行驗*；

（2）化簡函數的表達式，求出導函數，利用函數的單調*，求解函數的最小值為1，求出，然後求解在該區間上的最大值．

【詳解】（1）

由已知得，

，

當，當，

在遞增，遞減，滿足在處取到極值，

滿足條件.

（2）當時，

時，時，，

在單增，在單減

又；

，

，

，

函數在區間上的最大值為.

知識點：導數及其應用

題型：解答題