函數過點.（1）求函數的單調區間（2）求函數在區間上的最大值和最小值。

問題詳情：

函數過點.

（1）求函數的單調區間

（2）求函數在區間上的最大值和最小值。

【回答】

（1）的增區間為，，減區間為．

（2），

【解析】

【分析】

（1）利用在函數圖像得到，再利用導數求出函數的單調區間；

（2）利用（1）中的單調*可求函數在的最值．

【詳解】(1)點在函數的圖象上，

∴，解得，

∴，∴，

當或時，，當時，．

所以的增區間為，，減區間為．

(2)由(1)可得：函數在區間上單調遞減，在區間上單調遞增．

∴，又，，

∴．

【點睛】一般地，若在區間上可導，且，則在上為單調增（減）函數；反之，若在區間上可導且為單調增（減）函數，則．

知識點：導數及其應用

題型：解答題