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如圖,在三稜柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點,設三稜錐F-ADE的體積為V1...

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問題詳情：

如圖,在三稜柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點,設三稜錐F-ADE的體積為V1,三稜柱A1B1C1-ABC的體積為V2,則V1∶V2=　　　　.

【回答】

設三稜柱的底面ABC的面積為S,三稜柱的高為h,則其體積為V2=Sh.因為D,E分別為AB,AC的中點,所以△ADE的面積等於S,又因為F為AA1的中點,所以三稜錐F-ADE的高等於h,於是三稜錐F-ADE的體積V1=×S·h=

Sh=V2,故V1∶V2=1∶24.

*:1∶24

知識點：空間幾何體

題型：填空題

Tags：abc 三稜錐 def 稜柱 A1B1C1

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