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如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.72W

問題詳情：

如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設AE＝x．當△PEF是等腰三角形時，下列關於P點個數的説法中，一定正確的是（　　）

①當x＝0（即E、A兩點重合）時，P點有6個

②當0＜x＜4如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設...如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第2張﹣2時，P點最多有9個

③當P點有8個時，x＝2如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第3張如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第4張﹣2

④當△PEF是等邊三角形時，P點有4個

如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第5張如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第6張

A．①③            B．①④             C．②④            D．②③

【回答】

B解：①如圖1，

當x＝0（即E、A兩點重合）時，P點有6個；

故①正確；

②當0＜x＜4如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第7張如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第8張﹣2時，P點最多有8個．

故②錯誤．

③當P點有8個時，如圖2所示：

當0＜x＜如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第9張如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第10張﹣1或如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第11張如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第12張﹣1＜x＜4如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第13張如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第14張﹣4或2＜x＜4如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第15張如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第16張﹣如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第17張如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第18張﹣1或4如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第19張如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第20張﹣如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第21張如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第22張﹣1＜x＜4如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第23張如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB＝4，EF＝2，設... 第24張﹣2時，

P點有8個；

故③錯誤；

④如圖3，

當△PMN是等邊三角形時，

P點有4個；

故④正確；

當△PEF是等腰三角形時，關於P點個數的説法中，

不正確的是②③，

一定正確的是①④；

故選：B．

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知識點：各地中考

題型：選擇題

Tags：動點 AC 正方形 abcd AB
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