如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半徑為cm，且經過點B，C，那麼線段AO=　　c...

問題詳情：

如圖，在△ ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半徑為cm，且經過點B，C，那麼線段AO=　　cm．

【回答】

5

【考點】垂徑定理；等腰三角形的*質；勾股定理；鋭角三角函數的定義．

【專題】壓軸題．

【分析】利用三角函數求BD的值，然後根據勾股定理求出AD，OD的值．最後求AO．

【解答】解：連接BO，設OA與BC交於點D，

根據題意，得OA垂直平分BC．

∵AB=AC=5cm，cosB=，

∴BD=3．

根據勾股定理得

AD==4；

OD===1．

∴AO=AD+OD=5，

故*為5．

【點評】考查了鋭角三角函數的概念、勾股定理．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題