解關於x的不等式：x2－(a＋)x＋1≤0(a∈R，且a≠0)

問題詳情：

解關於x的不等式：x2－(a＋)x＋1≤0 (a∈R，且a≠0)

【回答】

解：不等式可化為：(x－a)(x－)≤0． 

    令(x－a)(x－)＝0，可得：x＝a或x＝．   …………2分

    ①當a＞，即－1＜a＜0或a＞1時，不等式的解集為[，a]；  …………5分

    ②當a＜，即a＜－1或0＜a＜1時，不等式的解集為[a，]；  …………8分

    ③當a＝，即a＝－1或a＝1時，

    （i）若a＝－1，則不等式的解集為{－1}；

    （ii）若a＝1，則不等式的解集為{1}． …………11分

    綜上，當－1＜a＜0或a＞1時，不等式的解集為[，a]；

    當a＜－1或0＜a＜1時，不等式的解集為[a，]；

    當a＝－1時，不等式的解集為{－1}；

    當a＝1時，不等式的解集為{1}；      …………12分

知識點：不等式

題型：解答題