問題詳情：
已知半徑為5的動圓C的圓心在直線
上.若動圓C過點
，求圓C的方程___________，存在正實數
___________，使得動圓C中滿足與圓
相外切的圓有且僅有一個.
【回答】
或
【分析】
由題意設動圓C的方程為：
，圓心
滿足
，動圓過點
，則
，可求出圓的方程；由圓O的圓心
到直線l的距離
，當
時滿足條件..
【詳解】
依題意，可設動圓C的方程為：
其中圓心
滿足
.
又
動圓過點
，
，
解方程組
，
可得
或
，故所求圓C的方程為：
或
.
由圓O的圓心
到直線l的距離
，
當滿足
時，即
時，
動圓C中有且僅有1個圓與圓
相外切.
故*為：
或
；
【點睛】
本題考查求圓的方程，考查兩圓的位置關係，屬於中檔題.
知識點：圓與方程
題型：填空題
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