如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數為（　　）

A．35° B．40° C．50° D．65°

【回答】

C 【考點】旋轉的*質．

【分析】根據兩直線平行，內錯角相等可得∠ACC′=∠CAB，根據旋轉的*質可得AC=AC′，然後利用等腰三角形兩底角相等求∠CAC′，再根據∠CAC′、∠BAB′都是旋轉角解答．

【解答】解：∵CC′∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=65°，

∵△ABC繞點A旋轉得到△AB′C′，

∴AC=AC′，

∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，

∴∠CAC′=∠BAB′=50°．

故選C．

知識點：圖形的旋轉

題型：選擇題