如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠B...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數是（　　）

A．70°   B．35°    C．40°   D．50°

【回答】

C【考點】旋轉的*質．

【分析】根據旋轉的*質得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據等腰三角形的*質得∠AC′C=∠ACC′，然後根據平行線的*質由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，則∠AC′C=∠ACC′=70°，再根據三角形內角和計算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．

【解答】解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，

∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，

∴∠AC′C=∠ACC′，

∵CC′∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=70°，

∴∠AC′C=∠ACC′=70°，

∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°，

∴∠B′AB=40°，

故選：C．

知識點：平行線的*質

題型：選擇題