已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求*：AB=CD．

問題詳情：

已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求*：AB=CD．

【回答】

【考點】全等三角形的判定與*質．

【分析】根據角平分線的*質得出∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，從而推出∠AOB=∠COD，再利用SAS判定其全等從而得到AB=CD．

【解答】*：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線，

∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．

∴∠AOB=∠COD．

在△AOB和△COD中，．

∴△AOB≌△COD．

∴AB=CD．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題