已知冪函數f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)的圖象經過點(2，)，試確定m的值，並求滿足條件f(2－a)...

問題詳情：

已知冪函數f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)的圖象經過點(2，)，試確定m的值，並求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實數a的取值範圍．

【回答】

解：因為函數f(x)的圖象經過點(2，)，

所以＝2(m2＋m)－1，即2＝2(m2＋m)－1，

所以m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－2.

又因為m∈N*，

所以m＝1，f(x)＝x.

又因為f(2－a)>f(a－1)，

所以解得1≤a<，

故函數f(x)的圖象經過點(2，)時，m＝1.滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實數a的取值範圍為1≤a<.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題