問題詳情:
如圖,四稜錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結論中不正確的是( )
A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA與平面SBD所成的角等於SC與平面SBD所成的角
D.AB與SC所成的角等於DC與SA所成的角
【回答】
解析:∵SD⊥面ABCD,AC⊂面ABCD,∴SD⊥AC,
又∵ABCD為正方形,∴AC⊥BD,
又SD∩BD=D,∴AC⊥面SBD,AC⊥SB,故A對;
∵AB∥CD,CD⊂面CDS,AB在面CDS外,∴AB∥平面SCD.故B對
設AC∩BD=O,由上面的分析知,∠ASO與∠CSO分別是SA與平面SBD,SC與平面SBD所成的角,易知∠ASO與∠CSO相等,故C對,選D.
*:D
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題