問題詳情:
如圖,在平面直角座標系xOy中,拋物線交y軸於點C,對稱軸與x軸交於點D, 設點P(x,y)是該拋物線在x軸上方的一個動點(與點C不重合),△PCD的面積為S,求S關於x的函數關係式,並寫出自變量x的取值範圍。
【回答】
令,即,解得。
設拋物線與x軸交於點A、B,(點A在點B的左邊),則A(,0)、B(,0)。
②當點P在CM之間時,即0<x≤2,如答圖2,
∵P(x,y),且點P在第一象限,∴PE=y,OE=x。
∴。
∴。
將代入上式得:。
綜上所述,S關於x的函數關係式為:。
【考點】動點問題,拋物線與x的交點問題,解一元二次方程,由實際問題列函數關係式,分類思想和轉換思想的應用。
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:解答題