在平面直角座標系中，拋物線與軸交於點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．（1）求點B的坐...

問題詳情：

在平面直角座標系中，拋物線與軸交於點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．

（1）求點B的座標（用含的式子表示）；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）已知點，．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數圖象，求的取值範圍．

【回答】

【解析】（1）∵拋物線與軸交於點A，∴令，得，

∴點A的座標為，∵點A向右平移兩個單位長度，得到點B，

∴點B的座標為；

（2）∵拋物線過點和點，由對稱*可得，拋物線對稱軸為

直線，故對稱軸為直線

（3）①當時，則，分析圖象可得：根據拋物線的對稱*，拋物線不可能同時經過點A和點P；也不可能同時經過點B和點Q，所以，此時線段PQ與拋物線沒有交點.

②當時，則.

分析圖象可得：根據拋物線的對稱*，拋物線不可能同時經過點A和點P；但當點Q在點B上方或與點B重合時，拋物線與線段PQ恰有一個公共點，此時即

綜上所述，當時，拋物線與線段PQ恰有一個公共點.

知識點：各地中考

題型：解答題