已知橢圓：的焦距為，為右焦點，直線與橢圓相交於，兩點，是等腰直角三角形.點的座標為，若記橢圓上任一點到點的距離...

問題詳情：

已知橢圓：的焦距為，為右焦點，直線與橢圓相交於，兩點，是等腰直角三角形.點的座標為，若記橢圓上任一點到點的距離的最大值為，則的值為（    ）

A．                       B．                       C．                     D．

【回答】

C

【分析】

根據條件可求得，設橢圓上點Q的座標為(x,y)，由兩點間距離公式及二次函數可求的最大值，即可求解.

【詳解】

由題意可得，

所以點的座標為，

代入橢圓方程有，

又

所以,

解得或 (捨去)，

所以，

所以橢圓方程可化為，

設點Q的座標為(x,y) ,則，

所以

所以.

故選：C

【點睛】

本題主要考查了橢圓的標準方程，橢圓的簡單幾何*質，利用二次函數求最值，考查了計算能力，屬於中檔題.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題