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已知橢圓經過點，離心率為，左、右焦點分別為，.（1）求橢圓的方程；（2）若直線：與橢圓交於兩點，與以為直徑的...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:6.34K

問題詳情：

已知橢圓經過點，離心率為，左、右焦點分別為，.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線：與橢圓交於兩點，與以為直徑的圓交於兩點，且滿足，求直線的方程.

【回答】

試題解析：（1）由題意可得

解得

橢圓的方程為

由題意可得以為直徑的圓的方程為

圓心到直線的距離為

由，即，可得

設

聯立

整理得

可得：，

解方程得，且滿足

直線的方程為或

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：直線心率橢圓

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