如圖，四邊形ACDE是*勾股定理時用到的一個圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED的邊長，已知AE=c...

問題詳情：

如圖，四邊形ACDE是*勾股定理時用到的一個圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED的邊長，已知AE=c，這時我們把關於x的形如ax2+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請解決下列問題：

（1）試判斷方程x2+x+=0是不是“勾系一元二次方程”；

（2）求關於x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b=0的實數根．

【回答】

解：（1）∵c=，

∴c=，

∵（）2+（）2=（）2，

∴x2+x+=0是“勾系一元二次方程”；

（2）ax2+cx+b=0

x===，

x1=，x2=．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題