活動一：已知如圖1，AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，且AB=CD．求*：△ABC≌△DCE．活動二：動手*...

問題詳情：

活動一：已知如圖1，AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，且AB=CD．求*：△ABC≌△DCE．

活動二：動手*作，將兩個斜邊長相等的直角三角形紙片按圖2放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE繞點C按順時針方向旋轉15°得到△MCN．

如圖3，連接MB，找出圖中的全等三角形，並説明理由；

活動三：已知如圖，點C座標為（0，2），B為x軸上一點，△ABC是以BC為腰的等腰直角三角形，∠BCA=90°，當B點從原點出發沿x軸正半軸運動時，在圖中畫出A點運動路線．並請説明理由．

【回答】

【解答】活動一：*：如圖1中，

∵AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，

∴∠A=∠D=∠BCE=90°，

∴∠B+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECD=90°，

∴∠B=∠ECD，

∵AB=CD，

∴△ABC≌△DCE．

活動二：解：結論：△ACB≌△CBM．

理由：∵∠CNM=90°，∠CMN=30°，

∴∠MCN=60°，

∵∠BCN=15°，

∴∠MCB=45°，

∵∠A=45°，

∴∠A=∠BCM，

∵AB=CM，AC=CB，

∴△ACB≌△CBM（ASA）．

活動三：解：作AH⊥y軸於H．

∵C（0，2），

∴OC=2，

∵∠AHC=∠COB=∠ACB=90°，

∴∠HAC+∠ACH=90°，∠ACH+∠BCO=90°，

∴∠HAC=∠BCO，∵AC=CB，

∴△ACH≌△CBO，

∴AH=OC=2，

∴點A到y的距離為定值，

∴點A在平行於y軸的*線上運動，*線與y軸之間的距離為2（如圖中虛線）；

知識點：三角形全等的判定

題型：綜合題