如圖，AB∥CD，E、F分別為AB、CD上的點，且EC∥BF，連接AD，分別與EC、BF相交與點G、H，若A...

問題詳情：

 如圖，AB∥CD，E、F分別為AB、CD上的點，且EC∥BF，連接AD，分別與EC、BF相交與點G、H，若AB＝CD，求*：AG＝DH．

【回答】

【詳解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，

∵CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC，

在∆ABH和∆DCG中，

，

∴∆ABH≌∆DCG(AAS)，∴AH＝DG，

∵AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH，∴AG＝HD.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與*質，熟練掌握全等三角形的判定與*質是解題的關鍵.

知識點：各地中考

題型：解答題