如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=36°，∠C=76°，則∠DAE的度數為(    )A．...

問題詳情：

如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=36°，∠C=76°，則∠DAE的度數為(     )

A．40°   B．20°    C．18°   D．38°

【回答】

B【考點】三角形的外角*質；三角形內角和定理．

【分析】△ABC中已知∠B=36°，∠C=76°，就可知道∠BAC的度數，則∠BAE就可求出；∠DAE是直角三角形△ADE的一個內角，則∠DAE=90°﹣∠ADE．

【解答】解：∵△ABC中已知∠B=36°，∠C=76，

∴∠BAC=68°．

∴∠BAD=∠DAC=34，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=70°，

∴∠DAE=20°．

故填B．

【點評】根據已知條件善於找出題目中的能求出角的條件是解題的關鍵，在平時解題中要善於對題目進行分析．

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題