如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數是（　　）A...

問題詳情：

 如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數是（　　）

A. 20°    B. 35°    C. 40°    D. 70°

【回答】

B

【解析】分析：先根據等腰三角形的*質以及三角形內角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．

詳解：∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，

∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．

∵CE是△ABC的角平分線，

∴∠ACE=∠ACB=35°．

故選：B．

點睛：本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的*質，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的*質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題