已知圓O：，直線l：y=kx+b(k≠0)，l和圓O交於E，F兩點，以Ox為始邊，逆時針旋轉到OE，OF為終邊...

問題詳情：

已知圓O：，直線l：y=kx+b(k≠0)，l和圓O交於E，F兩點，以Ox為始邊，逆時針旋轉到OE，OF為終邊的最小正角分別為α，β，給出如下3個命題：

①當k為常數，b為變數時，sin(α＋β)是定值；

②當k為變數，b為變數時，sin(α＋β)是定值；

③當k為變數，b為常數時，sin(α＋β)是定值．

其中正確命題的個數是(    )

A．0                B．1                C．2                D．3

【回答】

B

【解析】

【分析】

首先設出，，進而可得再將直線和圓聯立方程組，運用韋達定理即可進行判斷.

【詳解】

設點，，由三角函數的定義得將直線的方程與的方程聯立

得，

由韋達定理得

所以

因此，當是常數時，是常數，故選B(特值法可秒殺)

【點睛】

本題考查了三角函數的定義和韋達定理，運算求解是關鍵，考查了轉化和化歸思想，屬於中檔題.

知識點：三角函數

題型：選擇題