實數x，y滿足（1+i）x+（1﹣i）y=2，設z=x+yi，則下列説法錯誤的是（　　）A．z在複平面內對應的...

問題詳情：

實數x，y滿足（1+i）x+（1﹣i）y=2，設z=x+yi，則下列説法錯誤的是（　　）

A．z在複平面內對應的點在第一象限

B．|z|=

C．z的虛部是i

D．z的實部是1

【回答】

C【考點】複數代數形式的乘除運算．

【分析】把（1+i）x+（1﹣i）y=2，化為x+y﹣2+（x﹣y）i=0，利用複數相等的充要條件，求出x，y的值，則z=1+i，再由複數的基本概念逐個判斷得*．

【解答】解：實數x，y滿足（1+i）x+（1﹣i）y=2，

化為x+y﹣2+（x﹣y）i=0，

∴，解得x=y=1．

則z=x+yi=1+i．

對於A，z在複平面內對應的點的座標為：（1，1），位於第一象限，故A正確．

對於B，|z|=，故B正確．

對於C，z的虛部是：1，故C錯誤．

對於D，z的實部是：1，故D正確．

故選：C．

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：選擇題