如圖①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別相交於A，B兩點，l4和l1，l2分別交於C，D兩點，∠AC...

問題詳情：

如圖①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別相交於A，B兩點，l4和l1，l2分別交於C，D兩點，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，

(第25題)

點P在線段AB上．

(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，則∠3＝________；

(2)試找出∠1，∠2，∠3之間的等量關係，並説明理由；

(3)應用(2)中的結論解答下列問題；

如圖②，點A在B處北偏東40°的方向上，在C處的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數；

(4)如果點P在直線l3上且在A，B兩點外側運動時，其他條件不變，試探究∠1，∠2，∠3之間的關係(點P和A，B兩點不重合)，直接寫出結論即可．

【回答】

解：(1)55°

(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：

∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.

在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，

∴∠1＋∠2＝∠3.

(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°.

(4)當P點在A的外側時，∠3＝∠2－∠1；

當P點在B的外側時，∠3＝∠1－∠2.

知識點：平行線的*質

題型：解答題