在直角座標系xOy中，直線l過(1，3)和(3，1)兩點，且與x軸、y軸分別交於A，B兩點. (1)求直線l的...

問題詳情：

在直角座標系xOy中，直線l過(1，3)和(3，1)兩點，且與x軸、y軸分別交於A，B兩點.

  (1)求直線l的函數表達式；

  (2)求△AOB的面積.

【回答】

(1)設直線l的函數表達式為y=kx+b(k≠0)，把(3，1)，(1，3)代入，得

解得

∴直線l的函數表達式為y=-x+4.

  (2)當x=0時，y=4，

∴B(0，4).

當y=0，-x+4=0.解得x=4,

∴A(4，0).

∴S△AOB=AO·BO=×4×4=8.

知識點：一次函數

題型：解答題