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已知正項數列滿足，前項和滿足，則數列的通項公式為

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問題詳情：

已知正項數列滿足，前項和滿足，則數列的通項公式為______________．

【回答】

【分析】

利用歸納推理，推猜出，再用數學歸納法*即可.

【詳解】

當時，；

當時，；

當時，；

當時，，猜想得，

故，下面用數學歸納法*：

①，滿足，

②假設時，結論成立，即，可得，

則，

，也滿足，

結合①②可知，，故*為．

【點睛】

本題本題主要考查歸納推理與數學歸納法的應用，屬於難題.歸納推理的一般步驟: 一、通過觀察個別情況發現某些相同的*質. 二、從已知的相同*質中推出一個明確表述的一般*命題(猜想）.

知識點：數列

題型：填空題

Tags：前項已知公式數列通項

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