如圖，點A的座標是(-2,0)，點B的座標是(0,6)，C為OB的中點，將△ABC繞點B逆時針旋轉90°後得到...

問題詳情：

如圖，點A的座標是(-2,0)，點B的座標是(0,6)，C為OB的中點，將△ABC繞點B逆時針旋轉90°後得到．若反比例函數的圖象恰好經過的中點D，則k的值是（　　）

A．9                           B．12                          C．15                         D．18

【回答】

C

【分析】

作軸於*≌，推出，，求出點座標，再利用中點座標公式求出點D座標即可解決問題．

【詳解】

解：作軸於．

∵，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴，，

∵點的座標是，點的座標是，

∴，，

∴，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵反比例函數的圖象經過點，

∴．

故選C．

【點睛】

本題考查反比例函數圖形上的點的座標特徵，座標與圖形的變化旋轉等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬於中考選擇題中的壓軸題．

知識點：反比例函數單元測試

題型：選擇題