如圖，DE是△ABC的中位線，過點C作CF∥BD交DE的延長線於點F，則下列結論正確的是（　　）A．EF=CF...

問題詳情：

如圖，DE是△ABC的中位線，過點C作CF∥BD交DE的延長線於點F，則下列結論正確的是（　　）

A．EF=CF            B．EF=DE      C．CF＜BD         D．EF＞DE

【回答】

B【分析】首先根據三角形的中位線定理得出AE=EC，然後根據CF∥BD得出∠ADE=∠F，繼而根據AAS*得△ADE≌△CFE，最後根據全等三角形的*質即可推出EF=DE．

解：∵DE是△ABC的中位線，

∴E為AC中點，

∴AE=EC，

∵CF∥BD，

∴∠ADE=∠F，

在△ADE和△CFE中，

∵，

∴△ADE≌△CFE（AAS），

∴DE=FE．

故選B．

知識點：平行線的*質

題型：選擇題