如圖，已知在▱ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線於點F，則下列選項中的結論錯誤的是（　　）...

問題詳情：

如圖，已知在▱ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線於點F，則下列選項中的結論錯誤的是（　　）

A．FA：FB=1：2　　　　　　B．AE：BC=1：2

C．BE：CF=1：2　　　　　　D．S△ABE：S△FBC=1：4

【回答】

C【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，CD=AB，∴△DEC∽△AEF，∴ ==．

∵E為AD的中點，∴CD=AF，FE=EC，∴FA：FB=1：2，A説法正確，不符合題意；

∵FE=EC，FA=AB，∴AE：BC=1：2，B説法正確，不符合題意；

∵∠FBC不一定是直角，∴BE：CF不一定等於1：2，C説法錯誤，符合題意；

∵AE∥BC，AE=BC，∴S△ABE：S△FBC=1：4，D説法正確，不符合題意；

故選C．

知識點：各地中考

題型：選擇題