如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF．（1）△DCF可以看做是△BCE繞點...

問題詳情：

如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF．

（1）△DCF可以看做是△BCE繞點C旋轉某個角度得到的嗎？説明理由．        

（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數．

【回答】

【考點】旋轉的*質；正方形的*質．

【分析】（1）根據正方形的*質及全等三角形的判定方法即可*△BCE≌△DCF，據此即可解答；

（2）由兩個三角形全等的*質得出∠CFD的度數，再用等腰三角形的*質求∠EFD的度數．

【解答】（1）*：∵四邊形ABCD是正方形，

∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，

∵CE=CF，

∴△DCF≌△BCE，

則△DCF可以看作是△BCE繞點C順時針旋轉90°得到；

（2）解：∵△BCE≌△DCF，

∴∠DFC=∠BEC=60°，

∵CE=CF，

∴∠CFE=45°，

∴∠EFD=15°．

【點評】此題主要考查正方形的特殊*質及全等三角形的判定的綜合運用．

知識點：圖形的旋轉

題型：解答題