如圖,點D,E分別在AB,AC上,DE∥BC,F是AD上一點,FE的延長線交BC的延長線於點G.求*:(1)∠...

問題詳情：

如圖,點D,E分別在AB,AC上,DE∥BC,F是AD上一點,FE的延長線交BC的延長線於點G.求*:

(1)∠EGH>∠ADE;

(2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.

【回答】

解:(1)∵∠EGH是△FBG的外角,∴∠EGH>∠B,

又∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∴∠EGH>∠ADE.

(2)∵∠BFE是△AFE的外角,∴∠BFE=∠A+∠AEF,

∵∠EGH是△BFG的外角,∴∠EGH=∠B+∠BFE.

∴∠EGH=∠B+∠A+∠AEF,

又∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∴∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題