如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F是對角線BD上的兩點，且BF=ED，求*：AE∥CF．

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F是對角線BD上的兩點，且BF=ED，求*：AE∥CF．

【回答】

【考點】L5：平行四邊形的*質；KD：全等三角形的判定與*質．

【分析】連接AC，交BD於點O，由“平行四邊形ABCD的對角線互相平分”得到OA=OC，OB=OD；然後結合已知條件*得OE=OF，則“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，即可得出結論

【解答】*：連接AC，交BD於點O，如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵BF=ED，

∴OE=OF，

∵OA=OC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AE∥CF．

知識點：各地中考

題型：解答題