如圖，在梯形中，，，平面平面，四邊形是菱形，.（1）求*：平面；（2）求平面與平面所成鋭二面角的餘弦值.

問題詳情：

如圖，在梯形 中， ，，

平面 平面，四邊形是菱形， .

（1）求*：平面；

（2）求平面 與平面所成鋭二面角的餘弦值.

【回答】

解

（2）取為中點，連，∵四邊形是菱形，，∴，即與同理可知平面如圖所示，以為座標原點建立空間直角座標系，則有

，，

；

設是平面的一個法向量，則，即，取，

設是平面的一個法向量，則，即，

取

設平面與平面所成鋭二面角為，則，即平面與平面所成鋭二面角的餘弦值為．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題