.畫出二次函數f(x)＝－x2＋2x＋3的圖象，並根據圖象回答下列問題：(1)比較f(0)、f(1)、f(3)...

問題詳情：

.畫出二次函數f(x)＝－x2＋2x＋3的圖象，並根據圖象回答下列問題：

(1)比較f(0)、f(1)、f(3)的大小；

(2)若x1<x2<1，比較f(x1)與f(x2)的大小；

(3)求函數f(x)的值域.

【回答】

解　 f(x)＝－(x－1)2＋4的圖象，如圖所示：

(1)f(0)＝3，f(1)＝4，f(3)＝0，所以f(1)>f(0)>f(3).

(2)由圖象可以看出，當x1<x2<1時，函數的圖象由左至右呈上升趨勢.

函數f(x)的函數值隨着x的增大而增大，

所以f(x1)<f(x2).

(3)由圖象可知二次函數f(x)的最大值為f(1)＝4，則函數f(x)的值域為(－∞，4].

知識點：*與函數的概念

題型：解答題