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如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交於點A、B兩點，與y軸交於點C，對稱軸為直線x=﹣1...

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問題詳情：

如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交於點A、B兩點，與y軸交於點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的座標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結論有（　　）個．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【回答】

C解：∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，點B的座標為（1，0），

∴A（﹣3，0），

∴AB=1﹣（﹣3）=4，所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=﹣1，

∴b=2a＞0，

∴ab＞0，所以③錯誤；

∵x=﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

而a＞0，

∴a（a﹣b+c）＜0，所以④正確．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題

Tags：對稱軸 yax2bxc 圖象如圖軸交於

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