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已知等差數列{an}滿足:an+1>an,a1=1,該數列的前三項分別加上1,1,3後成等比數列,an+...

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問題詳情：

已知等差數列{an}滿足:an+1>an,a1=1,該數列的前三項分別加上1,1,3後成等比數列,an+2log2bn=-1.

(1)求數列{an},{bn}的通項公式;

(2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.

【回答】

解(1)設等差數列{an}的公差為d,且d>0,由a1=1,a2=1+d,a3=1+2d,分別加上1,1,3後成等比數列,得(2+d)2=2(4+2d),解得d=2,∴an=1+(n-1)×2=2n-1.

∵an+2log2bn=-1,

∴log2bn=-n,即bn=

(2)由(1)得an·bn=Tn=+…+,①

Tn=+…+,②

①-②,得Tn=+2+…+

∴Tn=1+=3-=3-

知識點：數列

題型：解答題

Tags：等差數列 an1ana11 後成等比數列數列

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