在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，點E和F分別在線段BC和DC上，且...

問題詳情：

在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，點E和F分別在線段BC和DC上，且=，=，則•的值為____________

【回答】

．

【考點】平面向量數量積的運算．

【專題】平面向量及應用．

【分析】根據向量數量積的公式和應用，進行運算求解即可．

【解答】解：∵AB=2，BC=1，∠ABC=60°，

∴BG==，CD=2﹣1=1，∠BCD=120°，

∵=，=，

∴•=（+）•（+）=（+）•（+）

=•+•+•+•

=2×1×cos60°+×2×1×cos0°+×1×1×cos60°+××1×1×cos120°

=1+=，

故*為：

【點評】本題主要考查向量數量積的應用，根據條件確定向量的長度和夾角是解決本題的關鍵．

知識點：平面向量

題型：填空題