問題詳情:
已知函數,.
(1)若是的極值點, 求函數的單調*;
(2)若時,,求的取值範圍.
【回答】
【解析】
(1),.
因為是的極值點,
所以,可得.……………………1分
所以,. ……………………2分
因為在上單調遞增,且時,,……………………4分
所以時,,,單調遞減;
時, ,,單調遞增.
故在上單調遞減,在上單調遞增.……………………7分
(2)由得,
因為,所以. ……………………8分
設,
則.
令,……………………10分
則,
顯然在內單調遞減,且,
所以時,,單調遞減,……………………12分
則,即,
所以在內單減,從而.
所以. ……………………15分
知識點:導數及其應用
題型:解答題