已知函數f(x)=(m∈Z)為偶函數,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式.

問題詳情：

已知函數f(x)=(m∈Z)為偶函數,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式.

【回答】

解因為f(x)為偶函數,

所以-2m2+m+3應為偶數.

又因為f(3)<f(5),

所以,

整理,得<1,

所以-2m2+m+3>0,

解得-1<m<.

因為m∈Z,

所以m=0或1.

當m=0時,-2m2+m+3=3,3為奇數(捨去);

當m=1時,-2m2+m+3=2,2為偶數.

故m的值為1,f(x)的解析式為f(x)=x2.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題