小強很喜歡*作探究問題，他把一條邊長為8cm的線段AB放在直角座標系中，使點A在y軸的正半軸上，點B在x軸的正...

問題詳情：

小強很喜歡*作探究問題，他把一條邊長為8cm的線段AB放在直角座標系中，使點A在y軸的正半軸上，點B在x軸的正半軸上，點P為線段AB的中點．在平面直角座標系中進行*作探究：當點B從點O出發沿x軸正方向移動，同時頂點A隨之從y正半軸上一點移動到點O為止．小強發現了兩個正確的結論：

（1）點P到原點的距離始終是一個常數，則這個常數是　   　cm；

（2）在B點移動的過程中，點P也隨之移動，則點P移動的總路徑長為　   　cm．

【回答】

【解答】解：（1）連接OP，

∵∠AOB＝90°，點P是AB的中點

∴OP＝AB＝4

（2）∵點P是以O為圓心，OP為半徑的圓上

∴點P移動的總路徑長為×2×4π＝2π

【點評】本題考查了點的軌跡，關鍵是找到點的軌跡．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題