問題詳情：
已知：在
中，
，
，
．
如圖1，若點B關於直線DE的對稱點為點A，連接AD，試求
的周長；
如圖2，將直角邊AC沿直線AM摺疊，使點C恰好落在斜邊AB上的點N，且
，求CM的長．
【回答】
的周長
；
．
【分析】
由軸對稱圖形的*質可知
，則
的周長
；
先求的AB的長，設
，然後在
中，依據等面積法列出關於x的方程，然後求得x的值即可．
【詳解】
解：
依題意，可得：DE垂直平分AB．
．
的周長
．
，
的周長
．
由題意得：
，
，
．
，
．
設
，則
，
，解得：
，
．
【點睛】
本題主要考查的是翻折的*質、軸對稱圖形的*質、勾股定理的應用，依據等面積法列出關於x的方程是解題的關鍵．
知識點：勾股定理
題型：解答題
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